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教学大纲

这门课的教学大纲在这里。

Mathematica

在这门课中我偶尔会用到Mathematica，你们也可以自己用它来做作业。布里格斯419计算机实验室有Mathematica软件。我不会提供任何关于数学软件使用的正式指导；相反，我将在课堂上展示大量的例子。如果你有兴趣阅读Mathematica教程，在线帮助系统中有一个教程。

如何阅读Mathematica笔记本

我在下面提供的赢博体育的Mathematica文件都是Mathematica笔记本的形式。要下载这些文件，请右键单击所提供的链接并选择将文件下载到本地磁盘的选项。然后你可以在Mathematica中打开这些文件。如果你在一台没有安装Mathematica的电脑上工作，你可以使用Wolfram Research的Mathematica Player来读取这些文件。您可以从http://www.wolfram.com/cdf-player/下载Wolframe CDF Player。

9月11日星期一

部分3.1 - -3.3。课堂讲稿

9月13日星期三

3.4节。课堂讲稿

9月15日星期五

3.5节。课堂讲稿

我还简短地演示了如何使用Mathematica进行一些简单的矩阵计算。包含这些示例的笔记本文件在这里。

第一套家庭作业

第3.4节：4,5,10。第3.5节：3,4,6。这份作业的截止日期是9月22日，星期五。

9月18日星期一

第5.1至5.3节。课堂讲稿

这是一本Mathematica笔记本，它展示了如何使用Mathematica进行计算傅立叶正弦展开所必需的积分。

9月20日星期三

第2.2和5.4节。课堂讲稿

9月22日星期五

章节5.5和5.6。课堂讲稿

这是一本Mathematica笔记本，展示了如何使用Mathematica进行必要的积分，以实现伽辽金方法的有限元形式。

第二套作业

第5.1节：2,5,7,8。5.2节：1、2、3、6、7。第5.3节：公元前3bc，公元前4bc。第5.4节：1,2,7。这些问题的截止日期是9月29日，周五。

9月25日星期一

章节6.1和6.2。课堂讲稿

这是一本Mathematica笔记本，展示了如何使用Mathematica通过傅里叶级数的方法来求解热方程。

第三套作业

第5.5节：7,8。第5.6节：5,6,7,9。章节6.1:3,4。第6.2节：4。这些问题的截止日期是10月2日，周一。

9月27日星期三和9月29日星期五

第6.4节：用有限元法求解热方程。有限元法要求我们求解或近似求解一些一阶ode系统的解。为了最有效地做到这一点，您需要了解一些简单的数值求解ode的方法。这里有一个Mathematica笔记本，说明了其中的一些技巧。一旦你复习了数值解的技巧，你就可以继续用笔记本来学习如何在有限元法中使用这些技巧。

9月29日星期五和10月2日星期一

第6.5节：用有限元法求解具有Neumann边界条件的热方程。下面是展示如何实现这些方法的Mathematica笔记本。

第四套家庭作业

第6.4节：5,6。第6.5节6。这些问题的截止日期是10月9日，周一。

10月4日星期三

7.1节：课堂讲稿

10月6日星期五

第7.2节：课堂讲稿

这是一本Mathematica笔记本，展示了如何使用Mathematica通过傅里叶级数的方法求解波动方程。

第7.3节，波动方程的有限元法。这是课堂讲稿和Mathematica笔记本

10月9日星期一

第7.5节，波动方程的有限差分法。这是课堂讲稿和Mathematica笔记本

第五题

第7.1节：1。第7.2节：2。章节7.3:3。第7.5节：4,5。这些问题的截止日期是10月18日周三。

10月11日星期三

第8.1和8.2节，特征方法。这是课堂讲稿和Mathematica笔记本，上面有一些特征曲线的例子。

第一次期中考试

第一次期中考试将于10月13日星期五举行。考试将涵盖第3、5和6章。这里列出了复习的题目和一些考试题目

星期一，10月16日星期三，10月18日

第9.1和9.2节。这是课堂讲稿。

10月18日星期三

第9.5节，热方程的格林函数。课堂讲稿

第六题

第8.1节：2。第8.2节：2。9.1节：2、5、8。第9.2节：2。第9.5:4节。这些问题的截止日期是10月27日，周五。

10月23日星期一

9.6节，波动方程的格林函数。课堂讲稿

10月25日星期三

第11.1节：课堂讲稿

10月27日星期五

第11.2节：课堂讲稿

10月30日星期一

第11.3节：课堂讲稿

这里有一个Mathematica笔记本来搭配这个材料。

11月1日星期三

第11.4节：多空间维度的有限元法。这里有一些课堂笔记，解释了该方法的基础知识，还有一个Mathematica笔记本，可以计算出赢博体育血腥的细节。笔记本中的一些代码相当高级。在尝试理解主笔记本中发生的事情之前，您需要先完成本教程工作簿。

第七题

第9.6节：7。第11.1节：5、9、10第11.2节：2、4、5、11。第11.3:7节。第11.4节：1,6。这些问题的截止日期是11月10日，周五

11月3日星期五

拉普拉斯算子的格林函数。这是11.5节和11.6节的课堂讲稿。

第二次期中考试

第二次期中考试将在11月6日星期一举行。考试将涵盖第七、八、九章。这里列出了复习的题目和一些考试题目。

11月8日星期三

第10.1至10.3节，Sturm-Liouville边值问题。这是10.1和10.2节的课堂讲稿，10.3节的课堂讲稿还有一对Mathematica笔记本，里面有例子。

11月10日星期五

第12.1和12.2节，复傅立叶级数和快速傅立叶变换。这是课堂笔记和Mathematica笔记本，演示了如何使用FFT来计算复傅立叶系数。

11月13日星期一和11月15日星期三

傅里叶级数的收敛定理。这是第12.4节和第12.5节的课堂讲稿，以及第12.5节的Mathematica笔记本。

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